Renato Iturriaga *
Después de siete meses de la pandemia, nos seguimos preguntando cuando va a terminar esta pesadilla, ¿Cuál es y será su comportamiento? Es difícil hacer predicciones porque la evolución de la epidemia depende por un lado de la situación que guarda la epidemia en este momento y de nuestro comportamiento futuro. No tenemos claro ninguna de las dos cosas.
Cuantos susceptibles quedan, cuantos enfermos hay, y cuantos recuperados hay es lo que define el presente solo tenemos vagas estimaciones.
Predecir cómo nos vamos a comportar es mucho más complejo, está fuera de las capacidades de un matemático. Sería necesario conversar de manera interdisciplinaria, con entre otras la sociología, economía, psicología. Lo único que aspiro es a tratar entender escenarios que nos expliquen lo que está pasando. En particular porque esta meseta es interminable.
Tania Cortés, estudiante de maestría del Cimat trabaja en autómatas celulares. Un autómata celular, consiste de diferentes lugares- las células- conectados entre ellas que evolucionan-cambian de estado- dependiendo de su estado y el de los vecinos.
En estos tiempos de epidemia, le sugerí que esto se podría usar para modelar lo que sucedía entre ciudades conectadas entre ellas. Uso los modelos clásicos para un lugar y luego los conecto con una interacción entre ellos. Lo primero que hizo fue acomodarlos de forma muy poco realista, en una línea y puso unos cuantos enfermos en el primer lugar y ninguno en los siguientes.
El resultado de la simulación no es una sorpresa: La epidemia se desarrolla en la primera localidad, cuando alcanza un numero grande de enfermos se contagia la segundo localidad, a medida que crece la epidemia en esta segunda localidad en la primera empieza a decaer, para cuando se contagia la tercera localidad en la primera ya no hay casos. Así continúa avanzando la epidemia a lo largo de la línea. Es como una ola que avanza, una ola de enfermos, al frente está lleno de sanos susceptibles y atrás de sanos recuperados
La ola puede ser más o menos alta y ancha dependiendo de unos parámetros que no viene al caso discutir ahora, la observación relevante es que el número de casos activos en toda la línea, crece cuando se desarrolla en la primera localidad y luego se estabiliza en una meseta, y no desciende hasta que pasa por todas las localidades de la línea.
Pensado de manera diferente, es una posible explicación para lo que nos está pasando.
Imaginémonos que separamos a las poblaciones no geográficamente si no por su comportamiento, por su nivel de autocuidado.
La gran mayoría nosotros después de meses de confinamiento hemos relajado nuestros cuidados, empezamos a manejar nuestros riesgos. Las razones pueden ser muy variadas, trabajar, ver a un amigo, a un familiar, necesita caminar, cortarse el pelo etc. Pero este relajamiento del cuidado es muy diferente entre las diferentes personas. Entre cuidarse y no, hay mil tonos de gris. Estos grados de cuidado nos definen una especie de “distancia” a la epidemia que nos coloca en un cierto lugar de la línea.
Este modelo tiene problemas en la medida que la ultimas poblaciones en entrar en contacto con la epidemia no están aisladas geográficamente, como el primer modelo, conforme avanza la epidemia están protegidas por la cantidad de recuperados, la inmunidad de rebaño en construcción. Aun así, creemos que es una manera de organizar el flujo de personas susceptibles que entra en contacto con la epidemia al reiniciarse las actividades y explica por qué la larguísima meseta en la que nos encontramos, muy lejos aún de la inmunidad de rebaño.
El Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana comienza, en línea el día de hoy. Por la tarde tendremos una plática acompañada de una mesa redonda para hablar de estos temas. Si estas interesado, asiste, aún puedes inscribirte, ¡hazlo!
https://www.smm.org.mx/congreso-virtual
* Presidente de la Sociedad Matemática Mexicana
