Por: Dr. Manuel Servín
Desde los primeros viajes de satélites artificiales al espacio exterior en los años 50s se hizo necesario transmitir información a gran distancia entre naves espaciales y la Tierra. En los 50s los teléfonos, radios y la televisión eran todos analógicos. El primer satélite ruso, el Sputnik lanzado el 4 de octubre de 1957, llevaba un radio transmisor analógico modulado por un pitido audible. Este pitido podía recibirse cuando el satélite pasaba por encima de un radio-receptor terrestre. Rápidamente los ingenieros en comunicaciones se percataron que la trasmisión analógica era ineficiente en distancias de comunicación mucho mayores, tal como la distancia a Marte (54.6 millones de km) o a Júpiter (588 millones de km). A estas enormes distancias la opción más eficiente es la trasmisión digital.
La comunicación digital desplazó a la analógica porque las comunicaciones digitales son más confiables. Sin embargo nuestro mundo real es analógico, no digital, por lo tanto, la señal analógica a transmitir primero se transforma en números. Por ejemplo, las imágenes continuas de nuestro entorno se discretizan espacialmente en pixeles. A cada pixel dependiendo de su color e intensidad se le asocia un numero. Finalmente este número se convierte en código digital, por ejemplo: 32=00100000; 100=01100100; 255=11111111. Entonces cada pixel de una imagen se transforma en 1s y 0s y se transmiten secuencialmente. Pero debido al ruido de comunicación un 0 puede recibirse erróneamente como un 1, o un 0 como un 1. Entonces la comunicación a muy grandes distancias (como a Marte), sería muy mala; solo recibiríamos mucho ruido de 1s y 0s y casi toda la información de las imágenes enviadas se perdería.
Para mejorar la transmisión digital es necesario usar códigos correctores de errores. Una forma sencilla para mejorar la comunicación es la redundancia. Cotidianamente cuando hablamos por una línea telefónica ruidosa usamos redundancia para mejorar la comunicación. Así, si queremos transmitir la palabra “PEDRO” decimos: P de pozo; E de estudio; D de dedo; R de ratón; O de oso. En transmisión digital también usamos redundancia. En lugar de transmitir un solo 0 o un 1, transmitimos (por ejemplo) tres ceros 000, o tres unos 111 respectivamente. De esta forma si transmitimos 000, debido al ruido recibiremos posiblemente: 000, 001, 010 o 100; todos los interpretaremos como un 0, porque los 0s son mayoría. Igualmente si transmitimos 111, posibles números recibidos serian: 111, 110, 101 o 011, estos los interpretaremos como un 1. Para cuantificar esto supongamos que la probabilidad de recepción sin error sea de P=0.6 (se transmite un 1 y se recibe un 1). Por lo tanto la probabilidad de recepción errónea es (1-P)=0.4 (se transmite un 1 y se recibe un 0, o viceversa). De esta manera, si los bits son probabilísticamente independientes , la probabilidad de enviar 111 y recibir 111 es de P3=(0.6)3=0.216. Y la probabilidad de recibir 110, 101 o 011 es de 3P2(1-P )=3(0.6)2(0.4)=0.432. Entonces la probabilidad de transmisión sin errores será 0.216+0.432=0.648. Como se puede ver, hemos mejorado la probabilidad de transmisión fidedigna del 60% al 64.8%. Esto es una forma sencilla de explicar como la redundancia hace más confiable la transmisión de información. En ingeniería los algoritmos de codificación digital para corrección de errores son mucho más complejos y se puede obtener un 99.9% de confiabilidad en comunicación. Pero el principio básico es el mismo: usar redundancia digital para transmitir información en forma más confiable.
Para saber un poco más sobre este tema pueden consultar Wikipedia.
