Sveriges Riksbanks pris i ekonomisk vetenskap till Alfred Nobels mine.
¿Verdad que no le entendieron a la forma en que se dice Premio Nobel de Economía en sueco?
Bueno así como no le entendieron nadie se explica porque 12 de los galardonados con ese premio han realizado teoría de juegos o la han aplicado, como el último de los galardonados se llevó el premio aplicando la teoría de juegos en el análisis de monopolios, mercados y regulación.
Lo más probable es que como la teoría economía está en su etapa infantil, cualquier aportación es digna de llevarse el máximo laurel del jardín económico si este existe.
Esta es una de las consecuencias de sobre dimensionar la importancia de la Economía y junto con ella la Política.
Para no perdernos en rollos innecesarios se presentará en este artículo una breve explicación de lo que es Teoría de Juegos.
¿Qué es la teoría de juegos?
• La Teoría de Juegos es una teoría matemática.
Estudia las características generales de las situaciones competitivas de manera formal y abstracta.
• La Teoría de Juegos es útil para tomar decisiones en casos donde dos o más personas que deciden se enfrentan en un conflicto de intereses.
• Estudia la toma de decisiones en interacción (ejemplos: el juego de ajedrez, la negociación política, las estrategias militares).
¿Dónde se utiliza la teoría de juegos?
• En estrategias de conflicto, guerras de precios, decisiones de cartel, relaciones sindicato empresa, acuerdos y negociaciones políticas, económicas, militares, etc.
Tradicionalmente la Teoría de Juegos clásica se ha dividido en dos ramas:
• Teoría Cooperativa y No Cooperativa.
• La Teoría de Juegos No Cooperativa asume que no hay lugar para comunicación, correlación o acuerdos entre los jugadores, de no ser explícitamente estipulados por las reglas del juego.
• Es de interés el describir recomendaciones para los jugadores tales que ninguno tenga incentivos para unilateralmente desviarse (si los demás siguen las recomendaciones, y yo me muevo, pierdo).
• Esta idea corresponde al concepto de Equilibrio de Nash. Es el concepto más importante en Teoría No Cooperativa y su estudio formal (John Nash, 1950) marcó un hito en el tema, que le terminó dando a Nash el premio Nobel de Economía en 1994 por su “análisis pionero del equilibrio en la teoría de los juegos no cooperativos”.
• Un juego es cualquier situación de decisión caracterizada por una interdependencia estratégica, gobernada por reglas y con un resultado definido.
• El resultado que obtiene una empresa depende no sólo de la estrategia que elige, sino también de las estrategias que eligen los competidores guiados por sus propios intereses.
• La solución de un juego debería indicar a cada jugador qué resultado esperar y cómo alcanzarlo.
Hasta este punto toda la redacción es bien confusa y para poder explicar mejor se pondrán ejemplos de juego.
¿Alguien ha jugado al monopolio?
Ese juego es solo una sombra de lo que significa un juego dentro de esta teoría.
El juego de la bolsa de Interacciones es un juego confeccionado de acuerdo a la teoría de juegos.
Los juegos que aplica Banamex para contratar a los puestos directivos, les pone a jugar por medio de situaciones obtenidas de experiencias anteriores del Citicorp y antes de darles los manuales y el que tiene cierto puntaje es contratado, claro también es requisito que tenga menos de 30 años.
El juego de Consejo de Administración está diseñado para que los empresarios que no tengan experiencia en empresas bien organizadas puedan tener conocimientos para dirigir una empresa con consejo de administración.
El juego de Subasta está diseñado para aprender conceptos de mercado de bienes y servicios, de tecnologías, de mercado de valores, de mercado de dinero, de mercado de materias primas, de mercado de divisas.
¿Para qué diablos sirve la Teoría de Juegos?
• Los participantes de un juego intentan obtener el mejor resultado para sus intereses.
• Por lo tanto un juego es un problema de maximización, uno para cada jugador.
• La teoría de juegos, como cualquier otra teoría general, provee vinculaciones: muestra cómo situaciones aparentemente diversas tienen la misma estructura lógica.
• La interdependencia genera muchas veces competencia entre los participantes del juego, pero los jugadores también pueden tener algunos intereses compartidos.
• Un juego puede ser comparado con la división de un pastel cuyo tamaño puede aumentar o reducirse como resultado de acciones de los jugadores.
• Los jugadores tienen un interés común en agrandar el pastel, pero tendrán intereses en conflicto al momento de acordar la división del pastel.
¿En que consiste un juego?
• En al menos dos jugadores
• Un conjunto de estrategias para cada jugador
• Una relación de preferencia sobre posibles resultados
El jugador es generalmente una entidad: Individuo, compañía, nación, animal, etc.
Las estrategias: Acciones que un jugador selecciona a seguir.
Las salidas: Determinadas por la mutua selección de estrategias.
Relación de preferencia: Modelada como la utilidad (pago) de un conjunto de salidas.
En un juego en forma extensiva se pueden identificar los siguientes elementos:
A. Los Nodos
B. Las Ramas
C. El sendero
D. Conjunto de Información
E. El cumplimiento de Reglas:
F. La memoria
Los Nodos
Nodo Inicial: representa el comienzo del juego
Nodos finales/ Terminales: Representan el final del juego. Cada uno de ellos llevan a los pagos del juego.
Las Ramas
Representan las decisiones que los jugadores pueden tomar en los nodos de decisión del juego. Están representadas por flechas.
Empezando desde algún nodo se puede recorrer el árbol siguiendo a cada una de las flechas.
Los nodos que se alcanzan de esta forma son llamados los “sucesores” del nodo desde el que se empieza.
Desde algún nodo las ramas apuntan a sus “sucesores inmediatos”.
Análogamente, haciendo el camino inverso o hacia atrás, encontramos a los nodos “antecesores” y los “antecesores inmediatos”.
El Sendero
Un sendero a través del árbol es una secuencia de nodos que:
i. Empiezan con el nodo inicial
ii. Terminan en un nodo terminal
iii. Tienen la propiedad de que los nodos sucesivos en la secuencia son los sucesores inmediatos de otro nodo.
Un juego en forma extensiva se representa en forma de “árbol”: en él, hay nodos conectados por ramas. Empezando por algún nodo se puede recorrer el árbol a través de las ramas, que son flechas.
Los nodos que se alcanzan de esta forma se denominan “sucesores” del nodo en el cual se ha empezado.
El cumplimiento de las reglas
En un juego en forma extensiva se cumplen las siguientes reglas:
Regla 1: Cada uno de los nodos son sucesores del nodo inicial. Este último es el único que tiene a todos los restantes nodos como sucesores.
Regla 2: Cada nodo excepto el nodo inicial, tienen exactamente un antecesor inmediato. El nodo inicial no tiene antecesores. Esto garantiza que los senderos no se cruzarán.
Regla 3: Si de un mismo nodo se extienden múltiples ramas, cada una de ellas representará distintas acciones.
Regla 4: Cada uno de los nodos pertenecientes a un conjunto de información no unitario deben tener el mismo número de sucesores inmediatos, y deben tener el mismo conjunto de acciones (representadas en las ramas). La importancia de esta regla, reside en que en caso contrario, cada jugador podría distinguir el nodo exacto en el cual le toca tomar su decisión.
La Memoria
Memoria perfecta (“Perfect Recall”): Los jugadores recuerdan cuáles han sido las acciones/ decisiones que han elegido/ tomado en el pasado, como también cualquier otro evento que pudo haber ocurrido.
Correo electrónico: jesus_batta_gonzalez@yahoo.com
Twitter: @JesusBatta
